Jawab:

a. 3.5625 hari.

b. 2.5418.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

A. Untuk mencari Q1 (kuartil 1), kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Q1 = L + (n/4 - F) * ((L1-L)/f)

L : batas bawah kelas yang memuat kuartil 1

n : jumlah data

F : jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat kuartil 1

L1 : batas bawah kelas yang memuat kuartil 1

f : frekuensi kelas yang memuat kuartil 1

Dari data yang diberikan, kita dapat menentukan:

n = 39 (jumlah semua frekuensi)

f kelas 1 (0-4) = 2

f kelas 2 (5-9) = 12

f kelas 3 (10-14) = 7

f kelas 4 (15-19) = 4

f kelas 5 (20-24) = 2

L1 kelas 2 (5-9) = 5

L kelas 1 (0-4) = -0.5 (batas bawah kelas sebelum kelas 1)

Kita dapat menghitung F dengan menjumlahkan semua frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat Q1, yaitu kelas 2. Sehingga,

F = 2

Maka, kita dapat menghitung Q1 sebagai berikut:

Q1 = -0.5 + (39/4 - 2) * ((5 - 0) / 12)

= -0.5 + (9.75) * (5/12)

= -0.5 + 4.0625

= 3.5625

Interpretasi dari hasil ini adalah 50% siswa memiliki jumlah hari absen kurang dari atau sama dengan 3.5625 hari.

B. Jangkauan interkuartil (IQR) adalah selisih antara kuartil 3 (Q3) dan kuartil 1 (Q1), yaitu:

IQR = Q3 - Q1

Untuk menghitung IQR, kita perlu mencari nilai Q3 terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan rumus yang sama seperti pada perhitungan Q1, namun dengan menggunakan f dan F kelas yang berbeda.

Dari data yang diberikan, kita dapat menentukan:

f kelas 1 (0-4) = 2

f kelas 2 (5-9) = 12

f kelas 3 (10-14) = 7

f kelas 4 (15-19) = 4

f kelas 5 (20-24) = 2

F kelas 3 (10-14) = 21 (jumlah frekuensi kelas 1-3)

Kita dapat menghitung Q3 sebagai berikut:

Q3 = 9 + (39/4 - 21) * ((14 - 10) / 7)

= 9 + (4.75) * (4/7)

= 11.714

Maka, IQR = Q3 - Q1 = 11.714 - 3.5625 = 8.1515

Standar deviasi (s) dari data dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

s = sqrt[(∑(x -x̄)² * f) / (n-1)]

x : nilai setiap data

n : jumlah data

∑ : tanda sigma yang berarti jumlah dari

x̄ : rata-rata dari data

Dari data yang diberikan, nilai x̄ (rata-rata) dapat dihitung sebagai berikut:

x̄ = (∑fx) / n

f : frekuensi masing-masing data

x : nilai setiap data

Dalam hal ini, kita dapat menentukan bahwa:

n = 39 (jumlah semua frekuensi)

f kelas 1 (0-4) = 2

f kelas 2 (5-9) = 12

f kelas 3 (10-14) = 7

f kelas 4 (15-19) = 4

f kelas 5 (20-24) = 2

x kelas 1 (0-4) = 2

x kelas 2 (5-9) = 7

x kelas 3 (10-14) = 12

x kelas 4 (15-19) = 17

x kelas 5 (20-24) = 22

Maka, kita dapat menghitung x̄ sebagai berikut:

x̄ = [(22) + (127) + (712) + (417) + (2*22)] / 39

= 8.1282

Selanjutnya, kita dapat menghitung standar deviasi (s) dengan menggunakan rumus yang telah disebutkan sebelumnya:

s = sqrt[(∑(x - x̄)² * f) / (n-1)]

Dalam hal ini, kita dapat menghitung s sebagai berikut:

s = sqrt[((2*(2-8.1282)²) + (12*(7-8.1282)²) + (7*(12-8.1282)²) + (4*(17-8.1282)²) + (2*(22-8.1282)²)) / (39-1)]

= sqrt[(784.2891) / (38)]

= 2.5418

Jadi, standar deviasi dari data jumlah hari absen siswa tersebut adalah 2.5418. Ini menunjukkan bahwa variasi jumlah hari absen siswa cukup besar, karena nilai standar deviasi yang relatif tinggi.