Jawab:

D. 25 m

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumusnya gini, L adalah luas (m^2), p adalah panjang (m), dan l adalah lebar (m). Jika kebun tomat berbentuk persegi panjang, maka kelilingnya adalah:

K = 2(p + l)

Karena K = 20 m, maka:

20 = 2(p + l)

10 = p + l

p = 10 - l

Maka luas kebun tomat adalah:

L = p x l

L = (10 - l) x l

L = 10l - l^2

Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi kuadrat L, dapat digunakan rumus berikut:

Dalam rumus tersebut, a adalah koefisien x^2 dan b adalah koefisien x. Jadi, dengan mengganti nilai-nilai yang diketahui, kita dapat menghitung:

l maks = -(-10) / (2 x -1)

l maks = 10 / -2

l maks = -5 m

Nilai ini tidak masuk akal karena lebar tidak bisa negatif. Jadi kita harus mencari nilai positif dari akar persamaan L = 0.

L = 0

10l - l^2 = 0

l(10 - l) = 0

l = 0 atau l = 10 m

Nilai ini juga tidak masuk akal karena lebar tidak bisa nol. Jadi kita harus memilih nilai yang lebih kecil dari akar kedua.

Jika l < 10 m, maka p > 0 m. Misalnya jika l = 5 m, maka p = 5 m. Maka luas kebun tomat adalah:

L = p x l

L = 5 x 5

L = **25 m^2**

Maka luas maksimum kebun tomat yang dapat dipagar dengan kawat sepanjang 20 meter adalah **25 m^2**.

Jawaban: D