Jawab:nilai dari a+b adalah 2 + 1 = 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan beberapa konsep dasar tentang translasi dan refleksi pada koordinat kartesius.

Pertama, kita perlu mencari tahu di mana titik A akan berada setelah ditranslasikan sejauh (a, b). Kita dapat menambahkan nilai a pada koordinat x dan nilai b pada koordinat y dari titik A. Sehingga, koordinat titik baru adalah (2+a, 3+b).

Selanjutnya, kita perlu melakukan refleksi terhadap sumbu -X pada titik yang sudah ditranslasikan tersebut. Refleksi terhadap sumbu -X pada suatu titik pada koordinat kartesius dapat dilakukan dengan cara mengalikan koordinat y dengan -1.

Dalam hal ini, kita tahu bahwa titik A' (4,-4) adalah bayangan dari titik A yang sudah ditranslasikan dan direfleksikan. Dengan kata lain, koordinat titik A yang sudah ditranslasikan dan direfleksikan adalah (4,4). Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan untuk mencari nilai a dan b:

(2+a, 3+b) → translasi sejauh (a,b) → (2+a+b, 3+b)

(2+a+b, 3+b) → refleksi terhadap sumbu -X → (2+a+b, -3-b)

Bayangan setelah refleksi adalah (4,-4), sehingga kita bisa membuat persamaan berikut:

2+a+b = 4

-3-b = -4

Dari persamaan ini, kita dapat mencari nilai a dan b:

a+b = 2

b = 1

Jadi, nilai dari a+b adalah 2 + 1 = 3.