Jawab:  (14/9, 1/3)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), pertama-tama kita harus mencari solusi dari setiap persamaan tersebut secara individual. Setelah itu, kita harus mencari nilai-nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut secara bersamaan.

Untuk mencari solusi dari persamaan 2x – 3y = 7, pertama-tama kita bisa mengurangi kedua belah pihak dengan 2:

(2x – 3y) – 2(2) = 7 – 2(2)

-3y – 4 = 3

-3y = -1

y = 1/3

Jadi, solusi dari persamaan 2x – 3y = 7 adalah y = 1/3.

Untuk mencari solusi dari persamaan 3x + 2y = 4, pertama-tama kita bisa mengurangi kedua belah pihak dengan 2:

(3x + 2y) – 2(2) = 4 – 2(2)

3x + 2y – 4 = 0

3x + 2y = 4

Jadi, solusi dari persamaan 3x + 2y = 4 adalah x = 2.

Kita bisa menggunakan nilai-nilai x dan y yang telah kita temukan untuk mencari solusi dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) tersebut. Kita bisa mengganti nilai y dengan 1/3 ke dalam persamaan 3x + 2y = 4, sehingga kita akan mendapatkan:

3x + 2(1/3) = 4

3x + 2/3 = 4

3x = 4 – 2/3

3x = 16/3 – 2/3

3x = 14/3

x = 14/3 / 3

x = 14/9

Jadi, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) 2x – 3y = 7 dan 3x + 2y = 4 adalah x = 14/9 dan y = 1/3.

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) tersebut adalah kumpulan nilai-nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut secara bersamaan. Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) 2x – 3y = 7 dan 3x + 2y = 4 adalah (14/9, 1/3).