Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus limit turunan sebagai berikut:

lim [f(x) - f(a)] / [x - a] = f'(a)

dengan a = 1.

Dalam hal ini, f(x) = 3x^2, sehingga f'(x) = 6x. Oleh karena itu, f'(1) = 6.

Maka, dengan menggunakan rumus limit turunan, kita dapat menentukan nilai limit dari soal ini:

lim [f(x) - f(1)] / [x - 1] = lim [3x^2 - 3(1)^2] / [x - 1]

= lim [3(x + 1)(x - 1)] / [x - 1]

= lim 3(x + 1) = 3(1 + 1) = 6

Jadi, nilai limit dari soal ini adalah 6.