Tentukan turunan dari [tex]\displaystyle y=\sqrt{\cos^2 x+\sqrt{\cos^2 x+\sqrt{\cos^2 x+...}}}[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari syakhayaz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan dari $\displaystyle y=\sqrt{\cos^2 x+\sqrt{\cos^2 x+\sqrt{\cos^2 x+...}}}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\displaystyle y=\sqrt{\cos^2 x+\sqrt{\cos^2 x+\sqrt{\cos^2 x+...}}}$

dikuadratkan kedua ruas menjadi

$\displaystyle y^2=cos^2 x+\sqrt{\cos^2 x+\sqrt{\cos^2 x+...}}$

$\displaystyle y^2=cos^2 x + y$

$\displaystyle y^2 - y =cos^2 x$

kita turunkan kedua ruas

2y.y'-y'=-2cosx.sinx

y'(2y-1)=-sin2x

y' = (-sin2x)/(2y-1)

y' = (-sin2x)/(2 $\displaystyle \sqrt{\cos^2 x+\sqrt{\cos^2 x+\sqrt{\cos^2 x+...}}} - 1)$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rooscenna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Apr 23