Jawaban:

Untuk menentukan vector satuan dari 2a-1/2b, pertama-tama kita harus menghitung 2a-1/2b:

a = 4i - 2j + 2k

2a = 8i - 4j + 4k

b = 2i - 6j + 4k

1/2b = (1/2) (2i - 6j + 4k) = i - 3j + 2k

2a - 1/2b = 8i - 4j + 4k - i + 3j - 2k = 7i - 7j + 2k

Setelah menghitung 2a-1/2b, kita bisa menentukan vector satuan dari 2a-1/2b dengan menentukan panjang vector tersebut dan membagi vector tersebut dengan panjang tersebut:

Panjang dari vector 7i - 7j + 2k = √((7)^2 + (-7)^2 + (2)^2) = √(49 + 49 + 4) = √102

Vector satuan dari 2a-1/2b = (7i - 7j + 2k) / √102 = (7/√102)i - (7/√102)j + (2/√102)k.