Jawaban:

10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

• Cari dulu persamaan kedua garis

6x+3y=18

(disederhanakan) => 2x+y=6

3x+6y=18

(disederhanakan) => x+2y=6

• Pada arsiran, titik perpotongan kedua garis merupakan salah satu titik fungsi obyektif, maka kita cari perpotongan garisnya.

(metode substitusi)

2x+y=6

y=6-2x

(substisusi ke persamaan berikutnya)

x+2y=6

x+2(6-2x)=6

x+12-4x=6

x-4x=6-12

-3x=-6

3x=6

x=2

(substisusikan ke persamaan sebelumnya)

y=6-2x

y=6-2(2)

y=6-4

y=2

Perpotongan garisnya adalah tepat di koordinat (2,2)

• Tuliskan semua koordinat yang memenuhi.

(0,6) , (2,2) dan (6,0)

dengan fungsi obyektif : 2x+3y

(0,6) => 2x+3y => 2(0)+3(6) => 18

(2,2) => 2x+3y => 2(2)+3(2) => 10

(6,0) => 2x+3y => 2(6)+3(0) => 12

Nilai minimum adalah 10 dan terletak pada titik (2,2)

_________

Matematika

Kelas xi

Materi program linear

Kode 11.2.2

Kata kunci nilai minimum, fungsi obyektif