Misalkan,

• x = Harga 1 buku
• y = Harga 1 pulpen
• z = Harga 1 pensil

Bentuk Model Matematika,

• Rana = 4x + 2y + 3z = 26.000 ............ (1)
• Lisa = 3x + 3y + z = 21.000 .................. (2)
• Nina = 3x + z = 12.000 .......................... (3)

Penyelesaian,

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 4x + 2y + 3z = 26.000 >>>>>>>> dikalikan 3
• 3x + 3y + z = 21.000 >>>>>>>>>> dikalikan 4
• 12x + 6y + 9z = 78.000
• 12x + 12y + 4z = 84.000 _
• >>>> -6y + 5z = -6.000 ................ (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 4x + 2y + 3z = 26.000 >>>>>>>> dikalikan 3
• 3x + z = 12.000 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 4
• 12x + 6y + 9z = 78.000
• 12x + 4z = 48.000 _
• >>>> 6y + 5z = 30.000 ................ (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• -6y + 5z = -6.000 >>>>>>>>>>>> dikalikan (-1)
• 6y + 5z = 30.000 >>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• 6y - 5z = 6.000
• 6y + 5z = 30.000 _
• >>> -10z = -24.000
• >>> z = (-24.000)/(-10)
• >>> z = 2.400

Setelah mengetahui nilai z = 2.400, kemudian kita substitusikan pada persamaan (5) untuk mengetahui nilai y.

• 6y + 5z = 30.000
• 6y + 5(2.400) = 30.000
• 6y + 12.000 = 30.000
• 6y = 30.000 - 12.000
• 6y = 18.000
• y = 18.000/6
• y = 3.000

Setelah mengetahui nilai y = 3.000 dan nilai z = 2.400, kemudian kita substitusikan pada persamaan (2) untuk mengetahui nilai x.

• 3x + 3y + z = 21.000
• 3x + 3(3.000) + 2.400 = 21.000
• 3x + 9.000 + 2.400 = 21.000
• 3x + 11.400 = 21.000
• 3x = 21.000 - 11.400
• 3x = 9.600
• x = 9.600/3
• x = 3.200

Kesimpulan,

Setelah mengetahui harga 1 buku = x = 3.200 ; harga 1 pulpen = y = 3.000 dan harga 1 pensil = z = 2.400.

Maka uang yang harus dibayar Maya, jika membeli 2 pulpen dan 3 pensil adalah

• 2y + 3z = 2(3.000) + 3(2.400)
• 2y + 3z = 6.000 + 7.200
• 2y + 3z = 13.200