Berikut ini adalah pertanyaan dari syakhayaz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Materi : Bentuk Akar dan Pangkat
√( ½ + √( ½ + √( ½ + ... ))) = x⁴ - x² - x
½ + √( ½ + √( ½ + ... )) = x²( x³ - x - 1 )( x³ - x - 1 )
Pemisalan untuk √( ½ + √( ½ + ... )) = x
x + ½ = x²( x³ - x - 1 )( x³ - x - 1 )
Himpunan Penyelesaian
x² = x + ½
x² - x + (-½)² = ½ + (-½)²
( x - ½ )² = 2/4 + ¼
x = ½ ± √¾
Himpunan Penyelesaian
x = ½( 1 + √3 )
x = ½( 1 - √3 )
__________________________
x³ - x - 1 = x + ½
x³ = 2x + 3/2
x² = 2 + 3/2x
x = √[ 2 + 3/2x ]
Langsung Saja
f( ½[ 1 + √3 ] )
= ( ½[ 1 + √3 ] )⁴ + ( ½[ 1 + √3 ] )² + ½[ 1 + √3 ]
= 1/16[ 1 + √3 ]⁴ + ¼[ 1 + √3 ]² + ½[ 1 + √3 ]
= 1/16[ 4 + 2√3 ]² + ¼[ 4 + 2√3 ] + ½ + ½√3
= 1/16[ 28 + 16√3 ] + 1 + ½√3 + ½ + ½√3
= 7/4 + √3 + 3/2 + √3
= 13/4 + 2√3
f( ½[ 1 - √3 ] )
= ( ½[ 1 - √3 ] )⁴ + ( ½[ 1 - √3 ] )² + ½[ 1 - √3 ]
= 1/16[ 1 - √3 ]⁴ + ¼[ 1 - √3 ]² + ½ - ½√3
= 1/16[ 4 - 2√3 ]² + ¼[ 4 - 2√3 ] + ½ - ½√3
= 1/16[ 28 - 16√3 ] + 1 - ½√3 + ½ - ½√3
= 7/4 - √3 + 3/2 - √3
= 13/4 - 2√3
Semoga bisa membantu
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BLUEBRAXGEOMETRY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 08 Apr 23