jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x

Berikut ini adalah pertanyaan dari kelvinasbenjeremiasi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y =19 dan 4x-3y = 15, maka tentukan nilai dari x -2y

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pertanyaan:

Jika $x$ dan $y$ adalah penyelesaian dari sistem persamaan $7x + 2y =19$ dan $4x-3y = 15$ , maka tentukan nilai dari $x-2y$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai $x-2y$ , dari sistem persamaan yang diberikan, kita dapat menggunakan metode eliminasi. Sebelumnya kita dapat membentuk model matematikanya agar kita bisa memahaminya. Untuk selanjutnya lihat langkah-langkah berikut.

$7x+2y=19$ (1)

$4x-3y=15$ (2)

$\begin{cases}7x+2y&=19\\ 4x-3y &=15 \end{cases}$

$\left.\begin{aligned} 7x+2y &=19 \\ 4x-3y&=15 \end{aligned} \right|^{\times 3}_{\times 2}$

$\begin{array}{c}\phantom{\times99}21x+6y=57\\\underline{+\phantom{999}8x-6y=30}\\\phantom{\times9}29x=87\\{\phantom\times x=\frac{87}{29} \phantom9}\\ x=\phantom\times 3\end{array}$

Kemudian untuk nilai $y$ , saya akan menggunakan $7x+2y=19$ .

$\begin{aligned} 7x + 2y &=19 \\ 7(3)+2y&=19 \\ 21+2y &=19 \\ 2y&=19-21 \\ 2y&= -2 \\ y&=\frac{-2}{2} \\ &=-1 \end{aligned}$

Dengan himpunan penyelesaian yang kita dapatkan, $S= \{3,-1\}$ dimana $S$ adalah simbol untuk himpunan penyelesaian (set), maka kita sudah bisa menentukan nilai dari $x-2y$ . Dengan mensubstitusikan variabel dengan himpunan tersebut.