Untuk menentukan solusi dari sistem persamaan linear berikut:

3x + y = -1

x + 3y = 5

Kita dapat menggunakan metode eliminasi. Caranya adalah sebagai berikut:

Ubah salah satu dari persamaan agar koefisien x atau y pada kedua persamaan sama. Misalnya, kita akan membuat koefisien x pada kedua persamaan sama.

Karena koefisien x pada persamaan kedua adalah 1, maka kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 3 agar koefisien x pada kedua persamaan sama. Setelah itu, tambahkan kedua persamaan.

3x + y = -1 --> 9x + 3y = -3

9x + 3y = -3

x + 3y = 5

10x + 6y = 2

Setelah koefisien x sama, kita dapat mengurangi kedua persamaan untuk mencari nilai y.

10x + 6y = 2

x + 3y = 5

9x + 3y = -3

Karena kita sudah mengetahui nilai y, kita dapat menggunakan salah satu persamaan untuk menentukan nilai x.

Setelah kita mengetahui nilai x dan y, kita dapat mencocokkan nilai tersebut ke kedua persamaan untuk memastikan bahwa kedua persamaan memenuhi solusi tersebut.

Maka, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = -3 dan y = 2.