Nilai dari suku kedua barisan aritmetika yang dimaksud pada soal adalah 9 (sembilan). Adapun suku pertamanya adalah 5 (lima) dan suku ketiganya adalah 13.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Selisih antar suku dalam deret aritmetika memiliki nilai yang konstan sama. Nilai selisih ini kerap disebut dengan beda dan disimbolkan dengan huruf "b". Adapun nilai suku ke-n deret aritmetika disimbolkan dengan Un dengan persamaan:

Un = a + b(n-1)

Keterangan:

• a   = suku pertama.
• b   = beda.
• Un = suku ke-n.

Diketahui:

• Suku pertama = a = k.
• Suku kedua    = U₂ = 2k - 1.
• Suku ketiga    = U₃ = 13.

Ditanyakan:

Nilai dari U₂ = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Penentuan nilai "k".

• Beda suku ketiga dan dua sama dengan beda suku kedua dan pertama maka dapat dituliskan:
  U₃ - U₂      = U₂ - U₁
  13 - [2k - 1] = [2k - 1] - k
  13 - 2k + 1  = k - 1
  14 +  1        = k + 2k
  3k              = 15
  k                = 5.

Langkah 2
Perhitungan suku ke-2.

• U₂ = 2k - 1
  U₂ = 2 (5) - 1
  U₂ = 10 - 1
  U₂ = 9.

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang perhitungan suku pertama deret aritmetika:
  yomemimo.com/tugas/52847127
• Materi tentang jumlah 20 suku pertama deret aritmetika:
  yomemimo.com/tugas/52905283
• Materi tentang perhitungan suku ke-5 dan ke-8 deret aritmetika:
  yomemimo.com/tugas/52843557

______________

Detail jawaban

Kelas    : IX
Mapel  : Matematika
Bab      : 6 - Barisan dan Deret Bilangan
Kode    : 9.2.6

#SoulsiBrainlyCommunity