Berikut ini adalah pertanyaan dari rohmatheri22 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
a.Berapakah besar tabungan anak tersebut pada bulan keempat?
b. Setelah berapa bulan anak tersebut menabung, agar tabungannya menjadi
Rp. 1.000.000?
Kerjakan soal di atas dengan menuliskan 4 langkah proses penyelesaian dan
sebutkan strategi yang digunakan.
2. Apakah bilangan-bilangan bulat berikut ini terbagi habis oleh 9?
a. 478.912
b. 622.431
Berikan alasannya!
3. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan
membentuk barisan geometri, jika panjang tali terpendek sama dengn 6 cm dan
panjang tali terpanjang sama dengan 384 cm. Tentukan panjang keseluruhan tali
tersebut.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
a. Langkah penyelesaian:
Tabungan anak setelah 1 bulan = 500.000 + 25.000 = 525.000
Tabungan anak setelah 2 bulan = 525.000 + 500.000 + 25.000 = 1.050.000
Tabungan anak setelah 3 bulan = 1.050.000 + 500.000 + 25.000 = 1.575.000
Tabungan anak setelah 4 bulan = 1.575.000 + 500.000 + 25.000 = 2.100.000
b. Langkah penyelesaian:
Misalkan jumlah bulan yang diperlukan = x
Jumlah tabungan anak setelah x bulan = 500.000x + 25.000(1+2+...+x)
Kita tahu bahwa 1+2+...+x = x(x+1)/2
Oleh karena itu, 500.000x + 25.000x(x+1)/2 = 1.000.000
Simplifikasi persamaan menjadi persamaan kuadrat: 25.000x^2 + 525.000x - 1.000.000 = 0
Gunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan: x = 8 atau x = -16/25
Karena x harus bilangan bulat positif, maka jumlah bulan yang diperlukan adalah 8 bulan.
Strategi yang digunakan:
Untuk menyelesaikan soal a, strategi yang digunakan adalah dengan menghitung tabungan anak setiap bulan secara berurutan.
Untuk menyelesaikan soal b, strategi yang digunakan adalah dengan menyusun persamaan yang menghubungkan jumlah tabungan anak dengan jumlah bulan yang diperlukan, dan menyelesaikan persamaan tersebut dengan rumus kuadrat.
a. Langkah penyelesaian:
Jumlah dari semua digit bilangan 478.912 = 4+7+8+9+1+2 = 31
Karena 31 tidak habis dibagi 9, maka bilangan 478.912 tidak habis dibagi 9.
b. Langkah penyelesaian:
Jumlah dari semua digit bilangan 622.431 = 6+2+2+4+3+1 = 18
Karena 18 habis dibagi 9, maka bilangan 622.431 habis dibagi 9.
Alasan:
Sebuah bilangan bulat habis dibagi 9 jika dan hanya jika jumlah dari semua digitnya habis dibagi 9.
Oleh karena itu, kita hanya perlu menjumlahkan semua digit bilangan tersebut dan memeriksa apakah hasil penjumlahan tersebut habis dibagi 9 atau tidak.
Langkah penyelesaian:
Misalkan panjang potongan pertama adalah a dan r adalah rasio perbedaan panjang antara dua potongan berturut-turut.
Kita tahu bahwa panjang tali terpendek = a dan panjang tali terpanjang = ar^6 = 384.
Oleh karena itu, kita bisa mencari r = (384/a)^(1/6)
Jumlah panjang keseluruhan tali = a + ar + ar^
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anjanioktavianti823 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 10 Aug 23