1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

(+50) KuMat - Kuis Matematika Trigonometri Temukan bilangan asli terkecil [tex]n[/tex] yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

(+50) KuMat - Kuis MatematikaTrigonometri

Temukan bilangan asli terkecil n yang memenuhi persamaan
\begin{aligned}\frac{1}{\sin n^\circ}&=\frac{1}{\sin45^\circ\sin46^\circ}+\frac{1}{\sin47^\circ\sin48^\circ}+{\dots}+\frac{1}{\sin133^\circ\sin134^\circ}\end{aligned}

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

TRIGONOMETRI

\begin{aligned}\frac{1}{\sin n^\circ}&=\frac{1}{\sin45^\circ\sin46^\circ}+\frac{1}{\sin47^\circ\sin48^\circ}+{\dots}+\frac{1}{\sin133^\circ\sin134^\circ}\end{aligned} \\ \\= \frac{1}{\sin45^\circ\sin46^\circ}+\frac{1}{\sin47^\circ\sin48^\circ}+{\dots}+\frac{1}{\sin133^\circ\sin134^\circ} \: \\ \\ = ( \frac{sin \: (46 - 45)^\circ}{sin45^\circ \: sin46^\circ} + \frac{sin(48 - 47)^\circ}{sin47^\circ \: sin48^\circ} + .... + \frac{sin(134 - 133)^\circ}{sin 133^\circ \: sin134^\circ} ) \times \frac{1}{sin \: 1^\circ} \\ \\ = \frac{ ((cot45 - 46 )+ (cot \: 47 - cot48) + .... + (cot \: 133 - cot \: 134)}{sin \: 1^\circ} \\ \\ = \frac{cot \: 45^\circ}{sin \: 1^\circ} \\ \\

\frac{cot \: 45^\circ}{sin \: 1^\circ} = \frac{1}{sin \: n^\circ} \\

maka \: n = 1

PENJELASAN UNTUK BARIS KETIGA

Sifat TRIGONOMETRI

= ( Sin (A-B))/(SinA.SinB)

= (SinA.CosB)/(SinA.SinB) - (CosA.SinB)/(SinA.SinB)

= Cot B - Cot A

Note : Gambar hanya penjabaran cara mulai dari baris ketiga

Terima kasih atas koreksinya

Penjelasan dengan langkah-langkah:TRIGONOMETRI [tex]\begin{aligned}\frac{1}{\sin n^\circ}&=\frac{1}{\sin45^\circ\sin46^\circ}+\frac{1}{\sin47^\circ\sin48^\circ}+{\dots}+\frac{1}{\sin133^\circ\sin134^\circ}\end{aligned} \\ \\= \frac{1}{\sin45^\circ\sin46^\circ}+\frac{1}{\sin47^\circ\sin48^\circ}+{\dots}+\frac{1}{\sin133^\circ\sin134^\circ} \: \\ \\ = ( \frac{sin \: (46 - 45)^\circ}{sin45^\circ \: sin46^\circ} + \frac{sin(48 - 47)^\circ}{sin47^\circ \: sin48^\circ} + .... + \frac{sin(134 - 133)^\circ}{sin 133^\circ \: sin134^\circ} ) \times \frac{1}{sin \: 1^\circ} \\ \\ = \frac{ ((cot45 - 46 )+ (cot \: 47 - cot48) + .... + (cot \: 133 - cot \: 134)}{sin \: 1^\circ} \\ \\ = \frac{cot \: 45^\circ}{sin \: 1^\circ} \\ \\ [/tex][tex] \frac{cot \: 45^\circ}{sin \: 1^\circ} = \frac{1}{sin \: n^\circ} \\ [/tex][tex]maka \: n = 1[/tex]PENJELASAN UNTUK BARIS KETIGA Sifat TRIGONOMETRI= ( Sin (A-B))/(SinA.SinB) = (SinA.CosB)/(SinA.SinB) - (CosA.SinB)/(SinA.SinB)= Cot B - Cot ANote : Gambar hanya penjabaran cara mulai dari baris ketiga Terima kasih atas koreksinya

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CLA1R0 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 13 May 23
<< Previous Post
Next Post >>