Jawab: sekitar 0.0149.

Untuk menentukan nilai P (premi tunggal bersih) jika 980 = 0.2, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan dalam soal.

Dalam soal ini, diberikan bahwa premi tunggal bersih untuk asuransi ini adalah 4 jika diasumsikan 980 = 0.1.

Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus premi tunggal bersih sebagai berikut:

P = (1 - v^n) / (d * v^n)

Di mana P adalah premi tunggal bersih, v adalah faktor diskonto (dalam hal ini 0.925), n adalah usia tertanggung (dalam hal ini 80), dan d adalah manfaat yang diberikan (dalam hal ini k + 1).

Karena kita ingin menentukan nilai P ketika 980 = 0.2, kita dapat menggantikan nilai tersebut dalam rumus:

0.2 = (1 - 0.925^80) / (d * 0.925^80)

Kita ingin mencari nilai d dalam rumus tersebut.

Dalam hal ini, kita perlu menyelesaikan persamaan tersebut untuk d:

d = (1 - 0.925^80) / (0.2 * 0.925^80)

Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai d menggunakan kalkulator atau perangkat lunak spreadsheet:

d ≈ 0.0149

Jadi, nilai P (premi tunggal bersih) ketika 980 = 0.2 adalah sekitar 0.0149.