Tentukan himpunan penyelesaian dari system persamaan linier berikut ini dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari ahmad280491 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian dari system persamaan linier berikut ini dengan metode eliminasi dan substitusia. x+y=1
x-y=1
b.2x-3y=13
4x+y=15

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

A. Metode Eliminasi:

x + y = 1 (1)

x - y = 1 (2)

Ditambahkan kedua persamaan:

2x = 2

x = 1

Substitusikan nilai x = 1 ke salah satu persamaan:

1 + y = 1

y = 0

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tersebut adalah x = 1 dan y = 0.

Metode Substitusi:

x + y = 1 (1)

x - y = 1 (2)

Persamaan (2) diselesaikan untuk mendapatkan x dalam bentuk persamaan:

x = 1 + y

Substitusikan x = 1 + y ke persamaan (1):

1 + y + y = 1

2y = 0

y = 0

Substitusikan y = 0 ke x = 1 + y:

x = 1 + 0

x = 1

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tersebut adalah x = 1 dan y = 0.

B. Metode Eliminasi:

2x - 3y = 13 (1)

4x + y = 15 (2)

Kali persamaan (2) dengan 3:

12x + 3y = 45 (3)

Tambahkan persamaan (1) dan (3):

14x = 58

x = 4,14

Substitusikan x = 4,14 ke persamaan (2):

4(4,14) + y = 15

y = -1,44

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tersebut adalah x = 4,14 dan y = -1,44.

Metode Substitusi:

2x - 3y = 13 (1)

4x + y = 15 (2)

Persamaan (2) diselesaikan untuk mendapatkan y dalam bentuk persamaan:

y = 15 - 4x

Substitusikan y = 15 - 4x ke persamaan (1):

2x - 3(15 - 4x) = 13

2x - 45 + 12x = 13

14x = 58

x = 4,14

Substitusikan x = 4,14 ke y = 15 - 4x:

y = 15 - 4(4,14)

y = -1,44

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tersebut adalah x = 4,14 dan y = -1,44.

Semoga membantu :D!

Dan jangan lupa jadikan jawaban terbaik ya!

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimahmad214pdsgdr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 08 Jun 23