Jawab: 14.4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai m yang memenuhi deret 5 + 8 + 11 + 14 + ... + m = 220, kita dapat menggunakan rumus umum untuk deret aritmatika. Rumus umum untuk deret aritmatika adalah:

an = a1 + (n - 1)d

di mana:

a1 adalah term pertama dari deret

an adalah term ke-n dari deret

d adalah beda/kedudukan antar term

Dalam kasus ini, kita dapat mengetahui bahwa:

a1 = 5

d = 3 (beda antar term adalah 3)

an = m (term terakhir yang kita cari)

Kita tahu bahwa 220 adalah jumlah dari deret tersebut. Jadi, kita dapat menuliskan persamaan:

5 + 8 + 11 + 14 + ... + m = 220

atau

(m/2)(2a1 + (m-1)*d) = 220

atau

(m/2)(25 + (m-1)*3) = 220

atau

(m/2)*(10 + 3m - 3) = 220

atau

(m/2)*(3m -13) = 220

atau

m*(3m -13) = 440

atau

3m^2 - 13m - 440 = 0

gunakan rumus pq

m = (-(-13) +/- sqrt((-13)^2 - 4(3)(-440)))/(2*3)

m = (13 +/- sqrt(169 + 5280))/6

m = (13 +/- sqrt(5449))/6

m = (13 +/- 73.5)/6

m = 86.5/6 atau -60.5/6

m = 14.4 atau -10.08

karena m harus positif, m = 14.4

Jadi, nilai m yang memenuhi deret 5 + 8 + 11 + 14 + ... + m = 220 adalah 14.4