Jawaban:

Lingkaran L1: X^2 + Y^2 - 6X + 5Y - 13 = 0

Membandingkan dengan bentuk umum, maka kita dapat menyelesaikan persamaan berikut:

(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 15

Dari hasil di atas, pusat lingkaran L1 berada pada koordinat (3, -1) dan jari-jarinya adalah √15.

Lingkaran L2: x^2 + y^2 - 2x + 5y - 40 = 0

Membandingkan dengan bentuk umum, maka kita dapat menyelesaikan persamaan berikut:

(x - 1)^2 + (y + 5/2)^2 = 65/4

Dari hasil di atas, pusat lingkaran L2 berada pada koordinat (1, -5/2) dan jari-jarinya adalah √(65/4).

Sehingga, titik pusat klenial kedua lingkaran dapat dihitung dengan cara mencari titik tengah antara pusat lingkaran tersebut:

(x, y) = ((3+1)/2, (-1-5/2)/2)

= (2, -3.25)

Jadi, titik pusat klenial dari kedua lingkaran adalah (2, -3.25).