Diketahui nilai ⁷log3 = a dan ⁷log5 = b.

Berikut ini adalah pertanyaan dari hiikey pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui nilai ⁷log3 = a dan ⁷log5 = b. Nilai ⁷log 45 =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui nilai $\rm ^7log~3=a$ dan $\rm ^7log~5=b$ . Maka nilai dari $\rm ^7log~45$ adalah2a+b.

Pendahuluan :

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen (perpangkatan) $\rm ^{a}log \: {b} = c \iff {a}^{c} = b$

Bentuk umum Logaritma :

$\boxed{\bf ^{a}log \: {b} = c}$

dimana :

a = basis (a > 0 dan a ≠ 1)

b = numerus (b > 0)

c = hasil logaritma

$\\$

$\blacktriangleright$ Sifat-sifat logaritma :

$\rm 1) \: ^{a}log \: {a} = 1$

$\rm 2) \: ^{a}log \: {1} = 0$

$\rm 3) \: ^{a}log \: {bc} = \: ^{a}log \: {b} + \:^{a}log \: {c}$

$\rm 4) \: ^{a}log \: \frac {b}{c} = \: ^{a}log \: {b} - \: ^{a}log \: {c}$

$\rm 5) \: ^{a}log \: {b}^{n} = n. ^{a}log \: {b}$

$\rm 6) \: ^{a}{}^{^{m} } log \: {b}^{n} = \frac {n}{m} . \: ^{a}log \: {b}$

$\rm 7) \: ^{a}log{b} = \frac {1}{^{b}log \: {a}}$

$\rm 8) \: ^{a}log \: {b}\: . \:^{b}log \: c = \: ^{a}log \: {c}$

$\rm 9) \: {a}^{^{a}log \: {b}} = b$

$\rm 10) \: ^{a}log \: {b} = \frac {^{p}log \: {b}}{^{p}log \: {a}}$

$\\$

$\blacktriangleright$ Menyelesaikan Persamaan Logaritma :

$\rm 1) \: ^{a}log \: {f(x)} = \: ^{a}log \: p \Leftrightarrow f(x) = p$

$\rm 2) \: ^{a}log \: {f(x)} = \: ^{a}log \: {g(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)$

$\rm 3) \: ^{a}log \: {f(x)} = \: ^{b}log \: {f(x)} \Leftrightarrow f(x) = 1$

$\rm 4) \: ^{h(x)}log \: {f(x)} = \: ^{h(x)}log \: {g(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)$

$\rm 5) \: ^{f(x)}log \: {h(x)} = \: ^{g(x)}log \: {h(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)$

$\rm 6) \: A(^{a}log ~ {x})^{2} ~ + ~ B(^{a}log ~ {x}) ~ + ~ C = 0 \Leftrightarrow$ buat pemisalan sehingga membentuk persamaan kuadrat

Pembahasan :

Diketahui :

$\rm ^7log~3=a$
$\rm ^7log~5=b$

Ditanya :

Nilai $\rm ^7log~45$ ?

Jawab :

$\rm =~ ^7log~45$

$\rm =~ ^7log~(3^2\times 5)$

$\rm =~ ^7log~3^2+~^7log~5$

$\rm =~ 2^7log~3+~^7log~5$

$\rm =~ 2a+b$

Kesimpulan :

Jadi, diperoleh nilai dari $\rm ^7log~45$ adalah2a+b

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menyatakan Logaritma dalam Bentuk Perpangkatan

yomemimo.com/tugas/34708517

2) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Logaritma

yomemimo.com/tugas/36732909

3) Operasi Logaritma dengan Pemisalan Variabel

yomemimo.com/tugas/37049815

4) Persamaan Logaritma

5) Menggambar Grafik Fungsi Logaritma

yomemimo.com/tugas/14318763

Detail Jawaban :

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma
Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
Kata Kunci : Log, Variabel

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 01 Jul 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah