Jawaban:

Contoh Soal 1

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.

Penyelesaian

Diketahui:

d = 24 cm

p = 26 cm

R = 6 cm

Ditanyakan r = ?

Jawab :

d = √(p2 – (R + r)2) atau

d2 = p2 – (R + r)2

242 = 262 – (6+ r)2

576 = 676 – (6 + r)2

(6 + r)2 = 676 – 576

(6 + r)2 = 100

6 + r = √100

6 + r = 10

r = 10 – 6

r = 4

Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 4 cm

Contoh Soal 2

Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam.

Penyelesaian:

Diketahui:

p = 24 cm

R = 12 cm

r = 5 cm

Ditanyakan: d = ?

Jawab:

d = √(p2 – (R + r)2)

d = √(242 – (12 + 5)2)

d = √(242 –172)

d = √(576 – 289)

d = √287

d = 16,94

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16,94 cm