1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diket matriks" P= baris pertama -4 6beris ke dua 4

Berikut ini adalah pertanyaan dari jihannadyah203 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diket matriks" P= baris pertama -4 6beris ke dua 4 -2 q= baris pertama-2 1 baris ke dua 7 8 tentukan hasil dari 1/2p+3q​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menyelesaikan soal ini, perlu dipahami mengenai perkalian matriks dengan skalar dan penjumlahan dua matriks. Hasil dari ½P + 3Q di mana P = \begin{pmatrix}-4&6\\ 4&-2\end{pmatrix} dan Q = \begin{pmatrix}-2&1\\ 7&8\end{pmatrix} adalah ½P + 3Q =  \begin{pmatrix}-8&6\\ 23&23\end{pmatrix}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Operasi hitung pada matriks

  • Penjumlahan dua matriks

Misalkan A dan B adalah matriks berordo m x n dengan elemen-elemen aᵢⱼ dan bᵢⱼ. Jika matriks C adalah jumlah matriks A dengan matriks B, ditulis C = A + B, matriks C juga berordo  m x n dengan elemen-elemen ditentukan oleh:

 cᵢⱼ = aᵢⱼ + bᵢⱼ (untuk semua i dan j)

  • Pengurangan dua matriks

Misalkan A dan B adalah matriks-matriks berordo  m x n. Pengurangan matriks A dengan B didefinisikan sebagai jumlah antara matriks A dengan lawan dari matriks -B, ditulis:

A - B = A + (-B)

  • Perkalian suatu bilangan real dengan matriks

Misalkan A dan B adalah matriks berordo m x n dengan elemen-elemen aᵢⱼ dan k adalah suatu bilangan real. Matriks C adalah hasil perkalian bilangan real k terhadap matriks A, dinotasikan: C = k.A, bila matriks C berordo  m x n dengan elemen-elemennya ditentukan oleh:

cᵢⱼ = k.aᵢⱼ   (untuk semua i dan j)

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Matriks P = \begin{pmatrix}-4&6\\ 4&-2\end{pmatrix}

Q = \begin{pmatrix}-2&1\\ 7&8\end{pmatrix}

Ditanya:

½P + 3Q

Jawab:

½P + 3Q = \frac{1}{2}\begin{pmatrix}-4&6\\ 4&-2\end{pmatrix}+3\begin{pmatrix}-2&1\\ 7&8\end{pmatrix}

              =\begin{pmatrix}\frac{1}{2}\left(-4\right)&\frac{1}{2}\cdot \:6\\ \frac{1}{2}\cdot \:4&\frac{1}{2}\left(-2\right)\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3\left(-2\right)&3\cdot \:1\\ 3\cdot \:7&3\cdot \:8\end{pmatrix}      perkalian skalar dengan matriks

              =\begin{pmatrix}-2&3\\ 2&-1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-6&3\\ 21&24\end{pmatrix}                          

              =\begin{pmatrix}\left(-2\right)+\left(-6\right)&3+3\\ 2+21&\left(-1\right)+24\end{pmatrix}                       penjumlahan matriks

              =\begin{pmatrix}-8&6\\ 23&23\end{pmatrix}

Pelajari lebih lanjut:

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 27 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>