1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan banyak pembagi positif dari 2021^2 ?​

Berikut ini adalah pertanyaan dari riskigebri pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan banyak pembagi positif dari 2021^2 ?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak pembagi positif dari 2021² adalah 9.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan terdapat sebuah bilangan asli nyang memilikik buah faktor prima berbeda, sehingga n dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian faktor prima:

\large\text{$\begin{aligned}n&={P_1}^{e_1}\times{P_2}^{e_2}\times{\dots}\times{P_k}^{e_k}\end{aligned}$}

dengan P_iuntuki=1,2,\,..., kmenyatakan setiap faktor prima darin, maka banyak pembagi positif dari ndinyatakan oleh\tau(n), yaitu:

\large\text{$\begin{aligned}\tau(n)&=(e_1+1)(e_2+1){\dots}(e_k+1)\end{aligned}$}

Faktorisasi prima dari 2021² adalah:
2021² = (43 × 47)² = 43² × 47²

Maka:

\large\text{$\begin{aligned}\tau\!\left(2021^2\right)&=(2+1)(2+1)\\&=(3)(3)\\&=\boxed{\,\bf9\,}\end{aligned}$}

Kesembilan pembagi positif dari 2021² adalah:
1, 43, 47, 43², 43×47², 47², 43²×47, 43×47², 2021².

KESIMPULAN
∴ Banyak pembagi positif dari 2021² adalah 9.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 12 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>