dalam sebuah deret aritmetika U6 = 52 dan b =

Berikut ini adalah pertanyaan dari raisyaputriram19 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dalam sebuah deret aritmetika U6 = 52 dan b = 8, maka jumlah 20 suku pertamanya adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

dalam sebuah deret aritmetika U6 = 52 dan b = 8, maka jumlah 20 suku pertamanya adalah 1.760.

$\:$

Barisan dan Deret

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

A. Barisan dan Deret Aritmatika

$\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}$

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

$\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}$

$\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}$

$\:$

$\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}$

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

$\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}$

$\:$

Pembahasan

Diketahui :

dalam sebuah deret aritmetika U6 = 52 dan b = 8

Ditanya :

maka jumlah 20 suku pertamanya adalah...

Jawaban :

$\bf{u_{6}=52}$
$\bf{b=8}$

$\to$ cari nilai a nya dahulu

$\bf{u_{n}=a+\left(n-1\right)b}$

$\bf{u_{6}=a+\left(6-1\right)b}$

$\bf{u_{6}=a+\left(5\right)8}$

$\bf{52=a+40}$

$\bf{a=52-40}$

$\boxed{\bf{a=12}}$

$\to$ maka

$\bf{s_{n}=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)}$

$\bf{s_{20}=\frac{20}{2}\left(2\left(12\right)+\left(20-1\right)8\right)}$

$\bf{s_{20}=10\left(24+\left(19\right)8\right)}$

$\bf{s_{20}=10\left(24+152\right)}$

$\bf{s_{20}=10\left(176\right)}$

$\boxed{\bf{s_{20}=1.760}}$

$\:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Suku ke 9 adalah 35 dan jumlah suku ke 4, suku ke 12 adalah 62. carilah suku ke n dan suku ke 100: yomemimo.com/tugas/1548265

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-4=17 dan suku ke-9= 37. Tentukan suku ke 41: yomemimo.com/tugas/1693215

Cari 6 suku pertama, Rumus Un: yomemimo.com/tugas/30321627

Mencari rasio barisan geometri: yomemimo.com/tugas/31494801

$\:$

Detail Jawaban :

Kelas : 9 SMP

Bab : 6

Sub Bab : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan.

Kode Kategorisasi : 9.2.6

Kata Kunci : Barisan aritmatika.

$dalam sebuah deret aritmetika U6 = 52 dan b = 8, maka jumlah 20 suku pertamanya adalah 1.760.[tex] \: [/tex]Barisan dan DeretPendahuluanHellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!A. Barisan dan Deret Aritmatika[tex]\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}[/tex]=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).[tex]\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}[/tex][tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}[/tex]=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).[tex]\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}[/tex][tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :dalam sebuah deret aritmetika U6 = 52 dan b = 8Ditanya :maka jumlah 20 suku pertamanya adalah...Jawaban :[tex]\bf{u_{6}=52}[/tex][tex]\bf{b=8}[/tex][tex]\to[/tex] cari nilai a nya dahulu[tex]\bf{u_{n}=a+\left(n-1\right)b}[/tex][tex]\bf{u_{6}=a+\left(6-1\right)b}[/tex][tex]\bf{u_{6}=a+\left(5\right)8}[/tex][tex]\bf{52=a+40}[/tex][tex]\bf{a=52-40}[/tex][tex]\boxed{\bf{a=12}}[/tex][tex]\to[/tex] maka[tex]\bf{s_{n}=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)}[/tex][tex]\bf{s_{20}=\frac{20}{2}\left(2\left(12\right)+\left(20-1\right)8\right)}[/tex][tex]\bf{s_{20}=10\left(24+\left(19\right)8\right)}[/tex][tex]\bf{s_{20}=10\left(24+152\right)}[/tex][tex]\bf{s_{20}=10\left(176\right)}[/tex][tex]\boxed{\bf{s_{20}=1.760}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Suku ke 9 adalah 35 dan jumlah suku ke 4, suku ke 12 adalah 62. carilah suku ke n dan suku ke 100: brainly.co.id/tugas/1548265Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-4=17 dan suku ke-9= 37. Tentukan suku ke 41: brainly.co.id/tugas/1693215Cari 6 suku pertama, Rumus Un: brainly.co.id/tugas/30321627Mencari rasio barisan geometri: brainly.co.id/tugas/31494801[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Kelas : 9 SMPBab : 6Sub Bab : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan.Kode Kategorisasi : 9.2.6Kata Kunci : Barisan aritmatika.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 27 Dec 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

dalam sebuah deret aritmetika U6 = 52 dan b =

Jawaban dan Penjelasan

Barisan dan Deret

Pendahuluan

A. Barisan dan Deret Aritmatika

Pembahasan

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Jawaban :

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika