Jawaban:

turunan dari fungsi f(x) = 5 sin x cos x adalah 5 cos 2x.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Konsep:

f(x) = sin x → f'(x) = cos x

f(x) = cos x → f'(x) = - sin x

f(x) = u . v → f'(x) = u'v + uv'

Ingat kembali rumus trigonometri.

cos 2x = cos²x - sin²x

Pembahasan:

Diketahui fungsi f(x) = 5 sin x cos x, kita misalkan

u = 5 sin x maka u' = 5 cos x

v = cos x maka v' = - sin x

Maka turunan dari fungsi tersebut adalah

f'(x) = u'v + uv'

f'(x) = (5 cos x)(cos x) + (5 sin x)(- sin x)

f'(x) = 5 cos²x - 5 sin²x

f'(x) = 5(cos²x - sin²x)

f'(x) = 5(cos 2x)

f'(x) = 5 cos 2x

maaf kalau salah

semoga membantu