1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berlawanan dari akar-akar

Berikut ini adalah pertanyaan dari lmouu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berlawanan dari akar-akar persamaan kuadrat x²+2x-1=0.tolong dibantu kaks​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya berlawanan dengan x² + 2x - 1 = 0 adalah x² - 2x -1 = 0.

PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dengan pangkat variabel tertingginya adalah 2. Persamaan kuadrat mempunyai bentuk umum :

ax^2+bx+c=0,~~a\neq 0

Persamaan kuadrat memiliki 2 akar penyelesaian x₁ dan x₂ dimana berlaku :

\displaystyle{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}

\displaystyle{x_1x_2=\frac{c}{a}}

.

DIKETAHUI

Persamaan kuadrat x² + 2x - 1 = 0.

.

DITANYA

Tetukan persamaan kuadrat baru yang akar akarnya berlawanan dengan persamaan kuadrat di atas.

.

PENYELESAIAN

Misal x² + 2x - 1 = 0 mempunyai akar akar x₁ dan x₂.

Dan persamaan kuadrat yang baru mempunyai akar akar x₃ dan x₄.

Karena berkebalikan, maka berlaku :

x₃ = - x₁

x₄ = - x₂

.

x^2+2x-1=0\left\{\begin{matrix}a=1~~\\ \\b=2~~\\ \\c=-1\end{matrix}\right.

\displaystyle{x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{2}{1}=-2}

\displaystyle{x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{-1}{1}=-1}

.

Sehingga persamaan kuadrat yang baru :

x^2-(x_3+x_4)x+x_3x_4=0

x^2-(-x_1-x_2)x+(-x_1)(-x_2)=0

x^2-[-(x_1+x_2)]x+(x_1x_2)=0

x^2+(x_1+x_2)x+(x_1x_2)=0

x^2+(-2)x+(-1)=0

x^2-2x-1=0

.

KESIMPULAN

Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya berlawanan dengan x² + 2x - 1 = 0 adalah x² - 2x -1 = 0.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari rumus persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/34612131
  2. Persamaan kuadrat akar saling berlawanan : yomemimo.com/tugas/34512405
  3. Menentukan jenis akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/29806597

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 24 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>