Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang jumlah n yang tidak terbatas. Ketinggian bola pada lambungan ke-5 adalah 405/256 meter .Bola akhirnya berhenti melambung dengan total jarak 35 meter.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 3 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung setinggi 3/5 dari tinggi sebelumnya. Bola terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah.

Ditanyakan :

• Berapa ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5?
• Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung?

Jawab :

Soal bagian pertama

Rumus barisan geometri adalah

dengan a = suku pertama, r = rasio

Diketahu bahwa a = 5 dan r = 3/4

Maka ketinggian bola pada lambungan ke-5atau adalah

Soal bagian kedua

Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang jumlah n nya tidak terbatas.

Rumus deret geometri tak hingga adalah

a = suku pertama

r = rasio

Deret geometri tak hingga ada dua yaitu

1. Deret geometri konvergen yaitu deret yang memiliki limit yang memiliki rentang antara –1 < r < 1.
2. Deret geometri divergen yaitu deret yang tidak memiliki kecenderungan pada suatu nilai tertentu dan sifatnya menyebar. Deret divergen disebut juga deret yang tidak memiliki limit. Rentang rasio pada deret divergen yaitu r < -1 dan r > 1.

Langkah 1

Mencari S naik

a = 5 meter

r = 3/4

Langkah 2

Mencari S turun

a = 5 x 3/4 meter = 15/4 meter

r = 3/4

S total = S naik + S turun

Jadi, S total =  20 + 15 = 35 meter

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang deret geometri yomemimo.com/tugas/31495565

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1