Jawaban:

Contoh Soal 1

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus dengan garis 2x + y + 5 = 0

Penyelesaian:

Ubah persamaan garis 2x + y + 5 = 0 ke bentuk persamaan garis y = mx + c, maka:

<=> 2x + y + 5 = 0

<=> y = –2x – 5

Jadi gradien (m) persamaan garis 2x + y + 5 = 0 adalah –2.

Selanjutnya menentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus dengan garis bergradien –2 yakni:

yakni:

<=> y – y1 = (–1/m)(x – x1)

<=> y – 5 = (–1/–2)(x – 2)

<=> y – 5 = ½(x – 2)

<=> (y – 5) = ½(x – 2)

Agar tidak ada bilangan pecahan maka kedua ruas dikali 2, sehingga:

<=> 2(y – 5) = x – 2

<=> 2y – 10 = x – 2

<=> 2y = x – 2 + 10

<=> 2y = x + 8

Contoh Soal 2

Tentukan persamaan garis melalui titik (4, 5) dan tegak lurus garis y = 2x - 3

Penyelesaian:

Garis y = 2x – 3 sudah dalam bentuk y = mx + c, maka gradiennya 2. Persamaan garis yang melalui titik (4, 5) dan tegak lurus dengan garis bergradien 2 yakni:

<=> y – y1 = (–1/m)(x – x1)

<=> y – 5 = (–1/2)(x – 4)

<=> (y – 5) = –½(x – 4)

Agar tidak ada bilangan pecahan maka kedua ruas dikali 2, sehingga:

<=> 2(y – 5) = –(x – 4)

<=> 2y – 10 = –x + 4

<=> 2y = –x + 4 + 10

<=> 2y = –x + 14

<=> 2y + x = 14

Contoh Soal 3

Tentukan persamaan garis melalui titik (-2, -1) dan tegak lurus garis 4x – y = – 2

Penyelesaian:

Ubah terlebih dahulu persamaan garis 4x – y = – 2 ke bentuk persamaan garis y = mx + c, maka:

<=> 4x – y = – 2

<=> y = 4x + 2

Jadi gradien (m) persamaan garis 4x – y = –2 adalah 4.

Selanjutnya menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis bergradien 4 dan melalui titik (–2, –1) yakni:

<=> y – y1 = (–1/m)(x – x1)

<=> y – (–1) = (–1/4)(x – (–2))

<=> (y + 1) = – ¼(x + 2)

Agar tidak ada bilangan pecahan maka kedua ruas dikali 4, sehingga:

<=> 4(y + 1) = –(x + 2)

<=> 4y + 4 = –x – 2

<=> 4y = –x – 2 – 4

<=> 4y = –x – 6

<=> 4y + x = – 6

<=> 4y + x + 6 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

dah tu

semoga membantu

jadikan jawaban tercerdas