Jawaban:

Bantu dijadikan Jawaban terbaik Kak☺

Penjelasan dengan langkah-langkah:

A. Untuk membuat grafik dari persamaan y = x^2 + 1, Anda dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Tentukan rentang nilai x yang ingin Anda tampilkan di grafik. Misalnya, dari x = -5 hingga x = 5.

2. Tentukan titik-titik pada grafik dengan menggantikan nilai x ke dalam persamaan y = x^2 + 1. Misalnya, jika Anda menggunakan rentang -5 hingga 5, Anda dapat memilih beberapa nilai x seperti -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, dan 5. Hitung nilai y yang sesuai untuk setiap nilai x ini.

3. Buat pasangan nilai x dan y yang dihasilkan dalam langkah sebelumnya. Misalnya, jika Anda mengambil nilai x -5 hingga 5, Anda akan memiliki pasangan nilai (x, y) sebagai berikut:

(-5, 26), (-4, 17), (-3, 10), (-2, 5), (-1, 2), (0, 1), (1, 2), (2, 5), (3, 10), (4, 17), (5, 26).

4. Plot titik-titik ini pada bidang koordinat.

5. Sambungkan titik-titik yang berdekatan dengan garis yang halus untuk mendapatkan kurva grafik fungsi kuadratik y = x^2 + 1.

B. Untuk menggambar garis singgung di titik (2,7), Anda perlu mengetahui turunan fungsi pada titik tersebut. Turunan dari fungsi kuadratik y = x^2 + 1 adalah y' = 2x.

1. Gantikan nilai x dengan 2 dalam turunan fungsi: y' = 2(2) = 4.

2. Dalam titik (2,7), gradien atau kemiringan garis singgung adalah 4.

3. Gunakan persamaan garis singgung y - y1 = m(x - x1), di mana (x1, y1) adalah koordinat titik (2,7) dan m adalah gradien yang telah kita temukan. Substitusikan nilai x1, y1, dan m ke dalam persamaan: y - 7 = 4(x - 2).

4. Vereinfachung der Gleichung gibt: y - 7 = 4x - 8.

5. Atur persamaan menjadi bentuk umum: y = 4x - 1.

6. Plot garis singgung ini pada grafik fungsi kuadratik yang sudah Anda buat sebelumnya.

Dengan langkah-langkah ini, Anda dapat membuat grafik fungsi kuadratik y = x^2 + 1 dan menggambar garis singgung di titik (2,7).