1. Pendugatitik kadar cemaranbakteri A pada air sumur yang dimiliki penduduk Desa Antah Berantah adalah 0,15 satuan, dan penduga selangnya adalah 0,098 satuan.
2. Penduga titikperbedaan kadar cemaran bakteri A antara air sumur dan air PAM yang dimiliki penduduk Desa Antah Berantah adalah-0,1 satuan, danpenduga selangnyaadalah 0,07 satuan.
3. Hipotesis yang pertama adalah hipotesis nol, yaitu pernyataan tersebut tidak benar. Hipotesis yang kedua adalah hipotesis alternatif, yaitu pernyataan tersebut benar.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• Sebanyak 24 sampel diambil dari sumur-sumur penduduk Desa Antah Berantah dan kadar cemaran A diperiksanya. Diperolehnya nilai rataan dan simpangan baku dari sampel yang diambil masing-masing sebesar 0,15 satuan dan 0,05 satuan.
• Sebanyak 11 sampel Air PAM diperiksanya dan diperoleh nilai rataan dan simpangan baku dari cemaran A masing-masing sebesar 0,05 satuan dan 0,02 satuan.

Ditanya:

Soal Nomor 1

Seorang peneliti ingin mengetahui kadar cemaran bakteri A pada air sumur yang dike-

tahui membahayakan bila diminum. Sebanyak 24 sampel diambil dari sumur-sumur

penduduk Desa Antah Berantah dan kadar cemaran A diperiksanya. Diperolehnya

nilai rataan dan simpangan baku dari sampel yang diambil masing-masing sebesar 0,15

satuan dan 0,05 satuan. Buatlah penduga titik dan penduga selang kadar cemaran A

dari populasi sumur yang dimiliki penduduk Desa Antah Berantah.

Soal Nomor 2

Terkait dengan soal nomor 1, peneliti juga ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan

antara cemaran bakteri A pada air sumur dengan air PAM yang juga menjadi sumber air

minum penduduk Desa Antah Berantah. Sebanyak 11 sampel Air PAM diperiksanya

dan diperoleh nilai rataan dan simpangan baku dari cemaran A masing-masing sebesar

0,05 satuan dan 0,02 satuan. Tentukanlah pendugaan titik dan pendugaan selang dari

perbedaan kadar cemaran bakteri A dari kedua sumber air.

Soal Nomor 3

Terkait dengan soal nomor 1 dan nomor 2, buatlah pasangan hipotesis yang bisa digu-

nakan untuk menjawab apakah pernyataan Mengkonsumsi air PAM lebih aman

dari cemaran bakteri X dibandingkan dengan mengkonsumsi air sumur bisa

diterima ataukah tidak!

Jawab:

Untuk menjawab soal nomor 1, kita bisa menggunakan penduga titik dan penduga selang untuk mengetahui kadar cemaran bakteri A pada air sumur yang dimiliki penduduk Desa Antah Berantah. Penduga titik adalah nilai yang dianggap sebagai nilai rata-rata dari populasi, sedangkan penduga selang adalah interval kepercayaan yang menunjukkan tingkat kepastian dari penduga titik.

Untuk menghitung penduga titik kadar cemaran bakteri A pada air sumur, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Penduga titik = nilai rataan sampel = 0,15 satuan

Untuk menghitung penduga selang kadar cemaran bakteri A pada air sumur, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Penduga selang = tingkat kepercayaan * simpangan baku sampel = 1,96 * 0,05 satuan = 0,098 satuan

Jadi, penduga titik kadar cemaran bakteri A pada air sumur yang dimiliki penduduk Desa Antah Berantah adalah 0,15 satuan, dan penduga selangnya adalah 0,098 satuan. Ini berarti kita yakin dengan tingkat kepercayaan 95% bahwa nilai rataan kadar cemaran bakteri A pada air sumur yang dimiliki penduduk Desa Antah Berantah berada di antara 0,05 satuan (0,15 - 0,098) dan 0,25 satuan (0,15 + 0,098).

Untuk menjawab soal nomor 2, kita bisa menggunakan penduga titik dan penduga selang untuk mengetahui perbedaan kadar cemaran bakteri A antara air sumur dan air PAM yang dimiliki penduduk Desa Antah Berantah. Penduga titik perbedaan kadar cemaran bakteri A dapat dihitung dengan mengurangi nilai rataan kadar cemaran bakteri A pada air PAM dengan nilai rataan kadar cemaran bakteri A pada air sumur, yaitu:

Penduga titik perbedaan = 0,05 satuan - 0,15 satuan = -0,1 satuan

Sedangkan penduga selang perbedaan dapat dihitung dengan menambahkan simpangan baku kadar cemaran bakteri A pada air PAM dan simpangan baku kadar cemaran bakteri A pada air sumur, yaitu:

Penduga selang perbedaan = 0,02 satuan + 0,05 satuan = 0,07 satuan

Penduga titik perbedaan kadar cemaran bakteri A antara air sumur dan air PAM yang dimiliki penduduk Desa Antah Berantah adalah -0,1 satuan, dan penduga selangnya adalah 0,07 satuan. Ini berarti kita yakin dengan tingkat kepercayaan 95% bahwa nilai rataan perbedaan kadar cemaran bakteri A antara kedua sumber air tersebut berada di antara -0,17 satuan (-0,1 - 0,07) dan -0,03 satuan (-0,1 + 0,07).

Untuk menjawab soal nomor 3, kita bisa membuat dua hipotesis yang bisa digunakan untuk menguji apakah pernyataan "Mengkonsumsi air PAM lebih aman dari cemaran bakteri A dibandingkan dengan mengkonsumsi air sumur" dapat diterima atau tidak. Hipotesis yang pertama adalah hipotesis nol, yaitu pernyataan tersebut tidak benar. Hipotesis yang kedua adalah hipotesis alternatif, yaitu pernyataan tersebut benar.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang uji hipotesis pada link yomemimo.com/tugas/4216966

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1