Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Hitung panjang sisi-sisi persegi panjang ABCD.

Dari titik-titik yang diberikan, kita dapat menghitung panjang sisi-sisi persegi panjang sebagai berikut:

AB = 4 satuan

BC = 3 satuan

CD = 4 satuan

DA = 3 satuan

Hitung luas persegi panjang ABCD.

Luas persegi panjang dapat dihitung sebagai hasil kali dari panjang dan lebar. Dalam hal ini, panjang dan lebar sama, yaitu 4 satuan dan 3 satuan, sehingga kita dapat menuliskan:

Luas ABCD = 4 x 3 = 12 satuan luas

Hitung koordinat titik-titik bayangan setelah dilatasi.

Untuk melakukan dilatasi, kita membutuhkan titik pusat dan faktor skala. Dalam hal ini, titik pusat adalah P(0,0) dan faktor skala adalah 3. Maka, koordinat titik-titik bayangan dapat dihitung sebagai berikut:

Koordinat titik A' = (3(-1), 3(2)) = (-3, 6)

Koordinat titik B' = (3(3), 3(2)) = (9, 6)

Koordinat titik C' = (3(3), 3(-1)) = (9, -3)

Koordinat titik D' = (3(-1), 3(-1)) = (-3, -3)

Hitung panjang sisi-sisi bayangan persegi panjang A'B'C'D'.

Dari titik-titik bayangan yang telah dihitung, kita dapat menghitung panjang sisi-sisi persegi panjang bayangan sebagai berikut:

A'B' = 12 satuan

B'C' = 9 satuan

C'D' = 12 satuan

D'A' = 9 satuan

Hitung luas bayangan persegi panjang A'B'C'D'.

Luas bayangan persegi panjang dapat dihitung sebagai hasil kali dari panjang dan lebar. Dalam hal ini, panjang dan lebar sama, yaitu 12 satuan dan 9 satuan, sehingga kita dapat menuliskan:

Luas A'B'C'D' = 12 x 9 = 108 satuan luas

Maka, luas bayangan persegi panjang A'B'C'D' setelah dilatasi adalah 108 satuan luas, dan jawaban yang benar adalah D. 108.