dua lingkaran masing masing berjari jari 20cm dan 12cm. pusat

Berikut ini adalah pertanyaan dari virnandonando299 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dua lingkaran masing masing berjari jari 20cm dan 12cm. pusat kedua lingkaran tersebut terpisah pada jarak 40cm. panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran itu adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Garis Singgung Lingkaran

[GSPD]

$\boxed{ \begin{array}{lr} \boxed{\large{\sf{ d = \sqrt{j² - (R + r)²}} }}\\ \\\sf{Keterangan \ \: :}\\ \begin{aligned} \sf{ d } &= \sf{ Garis~Singgung~Persekutuan~Dalam }\\ \sf{ j} &= \sf{ Jarak~Kedua~Pusat~Lingkaran}\\\sf{ R } &= \sf{ Jari-Jari~Lingkaran~Besar }\\ \sf{ r} & =\sf{ Jari-Jari~Lingkaran~Kecil} \end{aligned} \end{array}}$

Penyelesaian Soal

$\begin{aligned} GSPD &= \sqrt{(40~cm)² - (20~cm + 12~cm)²} \\&= \sqrt{(40~cm)² - (32~cm)²} \\&= \sqrt{1600~cm² + 1024~cm²} \\&= \sqrt{2624~cm²} \\&= \sqrt{64}\sqrt{41}~cm \\&= \boxed{\bold{\underline{8\sqrt{41}~cm}}} \end{aligned}$