Barisan geometri adalah suatu barisan yang bentuk suku sebelum dan setelahnya memiliki perkalian dengan nilai perbandingan atau rasio yang sama.

Rumus barisan geometri

Un = a x rⁿ⁻¹

r = U2/U1 = U3/U2

Sn = (a x (rⁿ - 1)) / (r - 1)

Keterangan :

• Un : Banyak suku ke-n.
• r : Rasio (perbandingan).
• a : Suku pertama.
• Sn : Jumlah n suku pertama.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menentukan rasio dari deret geometrinya terlebih dahulu.

Misalkan suku pertama deret tersebut adalah a, dan r adalah rasio dari deret tersebut. Maka, suku ke-3 dapat ditulis sebagai:

• a * r^2 = 54

dan suku ke-6 dapat ditulis sebagai:

• a * r^5 = 729

Dari persamaan pertama, kita dapat menghasilkan nilai r:

• r = √(54/a) ...(1)

Dari persamaan kedua, kita juga dapat menghasilkan nilai r:

• r^3 = 729/a
• r = ∛(729/a)
• r = 9/∛a ...(2)

Dari persamaan (1) dan (2), kita bisa mendapatkan:

• √(54/a) = 9/∛a

Kita bisa memanipulasi persamaan ini menjadi:

• a = 6

Dengan mengetahui nilai a, kita dapat menentukan suku-suku selanjutnya dari deret tersebut:

• a * r = 18
• a * r^2 = 54
• a * r^3 = 162

Jumlah empat suku pertama deret tersebut adalah:

• a + a * r + a * r^2 + a * r^3
• = 6 + 18 + 54 + 162
• = 240

Jadi, jumlah empat suku pertama deret tersebut adalah 240.

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang  contoh soal beserta pembahasanya tentang geometri yomemimo.com/tugas/6182821

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1