Diberikan dua fungsi yaitu f (X) = 1 + x²

Berikut ini adalah pertanyaan dari Sirzrexs pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diberikan dua fungsi yaitu f (X) = 1 + x² dan g(x) = √1-x tentukan:A. Fungsi komposisi f • g dan domainnya
B. fungsi invers dari f dan g

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(f o g)(x) = f(g(x))

Jika f(x) = 1 + x²

g(x) = √1-x

Maka :

(f o g)(x) = 1 + (√1-x)²

(f o g)(x) = 1 + (1 - x)

(f o g)(x) = 2 - x

untuk mencari Dominan pada (f o g)(x) maka kita buat a ≥ 0 , sehingga menjadi

2 - x ≥ 0

x ≥ 2

Maka D(f o g)(x) = [x ≥ 2]

f(x)^1 = 1 + x²

y = 1 + x²

y - 1 = x²

x² = y - 1

x = ± √y-1

maka f(x)^-1 = ±√x-1

g(x)^1 = √1-x

y = √1 - x

y² = (√1 - x)²

y² = 1 - x

y² - 1 = x

x = y² - 1

maka g(x)^-1 = x² - 1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh sipalingmythic dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Aug 23