Binomial experiment untuk n=5 (jumlah pengulangan), x=3(jumlah sukses), p = 3/5 = 0.6 (peluang berhasil), q=2/5 = 0.4 (peluang gagal)

rumusnya :

n! /(n-x)!x! . p^x . q^(n-x)

5! /(2!)3! . 0.6³ . 0.4²

10 . 0.03456 = 0.3456

Penjelasan :
siswa perlu berhasil menjawab 5 soal ujian dengan 3 benar dan 2 salah (karena jumlah benar+salah harus sama dengan soal ujian).

Peluang seseorang menjawab B-B-B-S-S   (Benar B, Salah S)

= 0.6³ x 0.4²

Namun untuk menjawab 3 dari 5 soal dengan tepat, belum tentu jawabannya BBBSS, bisa juga SSBBB. maka dari itu, perlu dihitung berapa banyak cara menyusun jawaban benar/salah. yaitu : n=jumlah semua elemen, a1,a2,... = jumlah suatu elemen dengan rumus

cara menyusun = n!/(a1!)(a2!)... = 5!/(2!)(3!)

maka bisa dihitung bahwa peluangnya adalah :

0.6³ x 0.4² x 5!/(2!)(3!)