Jawaban:

Untuk mencari panjang rusuk alas limas segi empat beraturan, pertama-tama kita perlu mencari luas alas limas. Kita tahu bahwa limas segi empat beraturan memiliki alas berbentuk segi empat sama sisi, sehingga kita dapat mencari luas alas dengan rumus:

Luas Alas = sisi alas²

Karena limas segi empat beraturan memiliki sisi alas yang sama dengan panjang rusuk alas, maka kita dapat menuliskan rumus di atas sebagai:

Luas Alas = (Panjang Rusuk Alas)²

Selanjutnya, kita dapat mencari panjang rusuk alas dengan menggunakan rumus volume limas, yaitu:

Volume Limas = 1/3 x Luas Alas x Tinggi

Substitusi nilai yang diketahui ke dalam rumus di atas akan menghasilkan:

1.690 cm³ = 1/3 x (Panjang Rusuk Alas)² x 30 cm

Maka:

( Panjang Rusuk Alas )² = 1.690 cm³ x 3 / 30 cm

Panjang Rusuk Alas = √(1.690 cm³ x 3 / 30 cm)

Panjang Rusuk Alas = 7 cm

Jadi, panjang rusuk alas limas segi empat beraturan tersebut adalah 7 cm.