yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

16. Misal f fungsi yang memenuhi f(1/x) + 1/x *

Berikut ini adalah pertanyaan dari razor5363 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

16. Misal f fungsi yang memenuhi f(1/x) + 1/x * f(- x) = x untuk semua x bilangan real x tidak sama dengan 0. Nilai f(5) adalahA. - 125/5
B. - 1/5
C. 1/5
D. 63/5
E. 126/5

16. Misal f fungsi yang memenuhi f(1/x) + 1/x * f(- x) = x untuk semua x bilangan real x tidak sama dengan 0. Nilai f(5) adalah A. - 125/5 B. - 1/5 C. 1/5 D. 63/5 E. 126/5

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari f(5) adalah $\displaystyle{\boldsymbol{D.~\frac{63}{5}}}$ .

PEMBAHASAN

Fungsi merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (domain) kepada anggota himpunan yang lain (kodomain). Fungsi biasanya dituliskan sebagai berikut :

$f:P\to Q$

Yang artinya adalah fungsi f memetakan anggota himpunan P ke himpunan Q.

Suatu fungsi juga biasa ditulis sebagai y = f(x). Dimana untuk x = a, nilai dari y yang memenuhi adalah f(a). Bisa ditulis juga sebagai (x,y) = (a, f(a)).

.

DIKETAHUI

$\displaystyle{f\left ( \frac{1}{x} \right )+\frac{1}{x}f(-x)=x }$

.

DITANYA

Tentukan nilai dari f(5).

.

PENYELESAIAN

$\displaystyle{f\left ( \frac{1}{x} \right )+\frac{1}{x}f(-x)=x }$

Untuk x = -5 :

$\displaystyle{f\left ( \frac{1}{-5} \right )+\frac{1}{-5}f[-(-5)]=-5 }$

$\displaystyle{f\left ( -\frac{1}{5} \right )-\frac{1}{5}f(5)=-5 }$

$\displaystyle{f\left ( -\frac{1}{5} \right )=\frac{1}{5}f(5)-5~~~...(i) }$

.

Untuk x = $\displaystyle{\frac{1}{5}: }$

$\displaystyle{f\left ( \frac{1}{\frac{1}{5}} \right )+\frac{1}{\frac{1}{5}}f\left ( -\frac{1}{5} \right )=\frac{1}{5} }$

$\displaystyle{f\left ( 5 \right )+5f\left ( -\frac{1}{5} \right )=\frac{1}{5}~~~...substitusi~pers.(i) }$

$\displaystyle{f(5)+5\left ( \frac{1}{5}f(5)-5 \right )=\frac{1}{5} }$

$\displaystyle{f(5)+f(5)-25=\frac{1}{5} }$

$\displaystyle{2f(5)=25+\frac{1}{5} }$

$\displaystyle{2f(5)=\frac{125}{5}+\frac{1}{5} }$

$\displaystyle{2f(5)=\frac{126}{5} }$

$\displaystyle{f(5)=\frac{63}{5} }$

.

KESIMPULAN

Nilai dari f(5) adalah $\displaystyle{\boldsymbol{D.~\frac{63}{5}}}$ .

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Mencari nilai fungsi : yomemimo.com/tugas/29586038
Mencari nilai fungsi : yomemimo.com/tugas/29379563
Mencari fungsi invers : yomemimo.com/tugas/30132672

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 29 Jul 23

<< Previous Post