Jawaban:

a. Untuk menentukan persamaan lingkaran jika diketahui pusat dan titik yang dilalui, kita bisa menggunakan rumus sebagai berikut:

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$

dengan $(a, b)$ adalah koordinat pusat lingkaran dan $r$ adalah jari-jari lingkaran.

Dalam kasus ini, pusat lingkaran adalah (-5,6) dan titik (0, -6) dilalui, sehingga jarak antara pusat lingkaran dan titik tersebut adalah jari-jari lingkaran. Jadi, kita dapat menghitung jarak antara kedua titik tersebut sebagai berikut:

$r = \sqrt{(0 - (-5))^2 + (-6 - 6)^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13$

Maka persamaan lingkaran adalah:

$(x + 5)^2 + (y - 6)^2 = 169$

b. Dalam kasus ini, pusat lingkaran adalah (3,-1) dan titik (2,1) dilalui. Kita bisa menggunakan rumus yang sama untuk menentukan jari-jari lingkaran. Jadi, kita dapat menghitung jarak antara kedua titik tersebut sebagai berikut:

$r = \sqrt{(2 - 3)^2 + (1 - (-1))^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}$

Maka persamaan lingkaran adalah:

$(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 8$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga Membantu!