1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Rasonalkan bentuk pecahan berikut! [tex] \frac{ \sqrt{3} +

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Rasonalkan bentuk pecahan berikut! \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{5} }{ \sqrt{3} - \sqrt{2} } \\
Dimana, menghasilkan bentuk
\rm \: p + 2 \sqrt{q} + \sqrt{r} + \sqrt{s}
Tentukanlah hasil dari p + q - r + s ! ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

p + q – r + s = 6.
 

Pembahasan

\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}

=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\times\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}

=\dfrac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{5}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}

=\dfrac{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{5}\sqrt{3}+\sqrt{5}\sqrt{2}}{3-2}

=\dfrac{3+2\sqrt{6}+2+\sqrt{15}+\sqrt{10}}{1}

={\bf5}+2\sqrt{\bf6}+\sqrt{\bf15}+\sqrt{\bf10}

=\rm p+2\sqrt{q}+\sqrt{r\ }\ \,+\sqrt{s\ }

Maka:
p = 5, q = 6, r = 15, s = 10

Sehingga:
p + q – r + s = 5 + 6 – 15 + 10 = 5 + 6 – 5 = 6.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh YżhRy dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 15 May 23
<< Previous Post
Next Post >>