1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis ₇₃ : Diketahui lingkaran dgn persamaan x² + y² - 9

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis ₇₃ :Diketahui lingkaran dgn
persamaan x² + y² - 9 = 0

Dua buah garis bergradien ⅔
menyinggung lingkaran itu.

Tentukan persamaan untuk
masing-masing garis.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis singgung lingkaran dari gradien

Persamaan lingkaran:  x² + y² = r²

Persamaan garis singgung:  y = mx ± r√(1 + m²)

Gradien:  m

Penyelesaian soal:

Diketahui:

Persamaan lingkaran:  x² + y² - 9 = 0

Gradien = 2/3

Ditanya:

Persamaan garis singgung

Jawab:

x² + y² = r²

x² + y² = 9    ⇒     r = √9 = 3

y=mx\pm r\sqrt{1 +m^{2} } \\\\y=\frac{2}{3}x \pm 3\sqrt{1+\frac{4}{9} } \\\\y=\frac{2}{3}x \pm 3\sqrt{\frac{9+4}{9} } \\\\y=\frac{2}{3}x \pm 3\frac{\sqrt{13} }{\sqrt{9} } \\\\y=\frac{2}{3}x \pm 3\frac{\sqrt{13} }{3}\\\\y=\frac{2}{3}x \pm \sqrt{13}

Persamaan garis 1:    \boxed{y=\frac{2}{3}x + \sqrt{13}}

Persamaan garis 2:    \boxed{y=\frac{2}{3}x - \sqrt{13}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ShofwatulAfifah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>