1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

11 Lingkaran dengan salah satu pasangan diameternya adalah titik (-5,

Berikut ini adalah pertanyaan dari fenyalistina09 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

11 Lingkaran dengan salah satu pasangan diameternya adalah titik (-5, 2) dan (3, 6) mempunyai pusat dan jari-jari adalah .... A. pusat (-1, 4) dan r = 20 pusat (-1, 4) dan r = = 2√5 B, C. pusat (-1, 4) dan r = 5√2 D. pusat (1, -4) dan r = 2√5 E. pusat (1,-4) dan r = 5√2​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Lingkaran dengan salah satu pasangan diameternya adalah titik (–5, 2) dan (3, 6) mempunyai pusat dan jari-jari berturut-turut:
(–1, 4) dan r = 2√5.
 

Pembahasan

Misalkan A(-5, 2)danB(3, 6), maka diameter lingkaran tersebut adalah ruas garis AB.
Vektor \overrightarrow{AB} = \big( 3 - (-5), 6 - 2 \big) = (8, 4).

Misalkan pusat lingkaran tersebut adalah titik P, maka salah satu jari-jarinya adalah AP.
Vektor \overrightarrow{AP} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} = (4, 2).

Sehingga, titik pusat lingkaran, yaitu P, dinyatakan oleh vektor posisi \overrightarrow{OP}, yaitu:

\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{AP}
\overrightarrow{OP} = (-5, 2) + (4, 2)
\overrightarrow{OP} = \bf(-1, 4)

Panjang jari-jari lingkaran adalah besar/panjang vektor \overrightarrow{AP}, yaitu:
\left|\overrightarrow{AP}\right|=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=\bf2\sqrt{5}

∴ Jadi, titik pusat lingkaran tersebut adalah (–1, 4)dan panjang jari-jarinya adalah2√5.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 14 May 23
<< Previous Post
Next Post >>