Berikut ini adalah pertanyaan dari deviindriani2512 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Untuk menghitung 52023 mod 7 dengan menggunakan Teorema Fermat, kita dapat menggunakan rumus: a^(p-1) mod p = 1
Dimana a adalah angka yang ingin dihitung modulonya dan p adalah bilangan modul.
Dalam hal ini, a = 52023 dan p = 7
Jadi, kita dapat menuliskan: 52023^(7-1) mod 7 = 52023^6 mod 7
Untuk menghitung 52023^6, kita dapat menggunakan perhitungan seperti biasa (tidak menggunakan kalkulator)
52023^6 = 52023 x 52023 x 52023 x 52023 x 52023 x 52023 = 52023^6
Setelah itu kita akan hitung modul dari 52023^6 dengan 7,
52023^6 mod 7 = (52023 x 52023 x 52023 x 52023 x 52023 x 52023) mod 7
= (52023 mod 7) x (52023 mod 7) x (52023 mod 7) x (52023 mod 7) x (52023 mod 7) x (52023 mod 7) mod 7
= 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 mod 7
= 6^6 mod 7
= 46656 mod 7
= 6
Jadi, nilai dari 52023 mod 7 adalah 6
Note: teorema fermat ini dikenal juga dengan sebutan teorema Euler, kita bisa gunakan jika p adalah prima.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MHaBi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 20 Apr 23