1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong dong yg bisa matematika​

Berikut ini adalah pertanyaan dari seliamelia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dong yg bisa matematika​
tolong dong yg bisa matematika​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\begin{aligned}&{\sf{1.~1}}\\&{\sf{2.~\dfrac{1}{2}}}\\&{\sf{3.~\dfrac{3}{2}}}\end{aligned}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cara pertama: Dengan pemfaktoran

» No. 1

\begin{aligned}{\sf{\lim_{x\to1}\frac{x^2+x-2}{x-1}}}&={\sf{\lim_{x\to1}\frac{(x+2)\cancel{(x-1)}}{\cancel{x-1}}}}\\&={\sf{\lim_{x\to1}x+2}}\\&={\sf{1+2}}\\&={\sf{3}}\end{aligned}

» No. 2

\begin{aligned}{\sf{\lim_{x\to3}\frac{x^2-5x+6}{2x-6}}}&={\sf{\lim_{x\to3}\frac{(x-2)\cancel{(x-3)}}{2(\cancel{x-3})}}}\\&={\sf{\lim_{x\to3}\frac{x-2}{2}}}\\&={\sf{\frac{3-2}{2}}}\\&={\sf{\frac{1}{2}}}\end{aligned}

» No. 3

\begin{aligned}{\sf{\lim_{x\to2}\frac{x^2+2x-8}{3x^2-8x+4}}}&={\sf{\lim_{x\to2}\frac{(x+4)\cancel{(x-2)}}{(3x-2)(\cancel{x-2})}}}\\&={\sf{\lim_{x\to2}\frac{x+4}{3x-2}}}\\&={\sf{\frac{2+4}{3(2)-2}}}\\&={\sf{\frac{6}{6-2}}}\\&={\sf{\frac{6}{4}=\frac{3}{2}}}\end{aligned}

┄

Cara kedua: Dengan L'hospital

» No. 1

\begin{aligned}{\sf{\lim_{x\to1}\frac{x^2+x-2}{x-1}}}&={\sf{\lim_{x\to1}\frac{\frac{d}{dx}(x^2+x-2)}{\frac{d}{dx}(x-1)}}}\\&={\sf{\lim_{x\to1}\frac{2x+1}{1}}}\\&={\sf{\lim_{x \to1}2x+1}}\\&={\sf{2(1)+1}}\\&={\sf{3}}\end{aligned}

» No. 2

\begin{aligned}{\sf{\lim_{x\to3}\frac{x^2-5x+6}{2x-6}}}&={\sf{\lim_{x\to3}\frac{\frac{d}{dx}(x^2-5x+6)}{\frac{d}{dx}(2x-6)}}}\\&={\sf{\lim_{x\to3}\frac{2x-5}{2}}}\\&={\sf{\frac{2(3)-5}{2}}}\\&={\sf{\frac{6-5}{2}}}\\&={\sf{\frac{1}{2}}}\end{aligned}

» No. 3

\begin{aligned}{\sf{\lim_{x\to2}\frac{x^2+2x-8}{3x^2-8x+4}}}&={\sf{\lim_{x\to2}\frac{\frac{d}{dx}(x^2+2x-8)}{\frac{d}{dx}(3x^2-8x+4)}}}\\&={\sf{\lim_{x\to2}\frac{2x+2}{6x-8}}}\\&={\sf{\lim_{x\to2}\frac{\cancel2(x+1)}{\cancel2(3x-4)}}}\\&={\sf{\lim_{x\to2}\frac{x+1}{3x-4}}}\\&={\sf{\frac{2+1}{3(2)-4}}}\\&={\sf{\frac{3}{6-4}}}\\&={\sf{\frac{3}{2}}}\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SunDaze dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>