tolong dibantu ya kak

Berikut ini adalah pertanyaan dari yantiaja183455 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu ya kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\angle{PQS} = 64^{\circ}$ dan $\angle{RQT} = 32^{\circ}$ .

Pembahasan

Diketahui :

$\angle{SQT} = 84^{\circ}$ dan $\angle{PQS} = 2 \: \angle{RQT}$ .

Ditanya :

$\angle{PQS} \: \text{ dan } \: \angle{RQT} \: \: .$

Jawab :

Ingat kembali bahwa $PR$ merupakan sudut lurus , diperoleh :

$\begin{aligned} \angle{PQS} + \angle{SQT} + \angle{RQT} & \: = 180^{\circ} \\ \\ 2 \angle{RQT} + 84^{\circ} + \angle{RQT} \: & = 180^{\circ} \\ \\ 84^{\circ} + 3 \angle{RQT} \: & = 180^{\circ} \\ \\ 3 \angle{RQT} \: & = 180^{\circ} - 84^{\circ} \\ \\ 3 \angle{RQT} \: & = 96^{\circ} \\ \\ \angle{RQT} \: & = 32^{\circ} \\ \\ \\ \angle{PQS} \: & = 2 \angle{RQT} \\ \\ \angle{PQS} \: & = 2 \cdot 32^{\circ} \\ \\ \angle{PQS} \: & = 64^{\circ} \\ \\ \end{aligned}$