1.Tentukan bayangan titik-titik oleh translasi T berikut.a. P ( 5,

Berikut ini adalah pertanyaan dari emondora141 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1.Tentukan bayangan titik-titik oleh translasi T berikut.a. P ( 5, -3 ); T = (‐2)
(3)

b. Q ( -6, 3 ); T = (-5)
(-2)

2.Lingkaran dengan persamaan x2 + (y – 2 )2 = 2 ditranslasikan oleh T = (-³ 2). Tentukan persamaan bayangannya

Tolong banget ya kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Bayangan titik-titik oleh translasi T adalah P' (3 , 0) dan Q' (- 11 , 1). Translasi sebuah titik diperoleh dengan menjumlahkan koordinat titik dengan koordinat translasinya.

2. Persamaan bayangan oleh translasi T adalah (x + 3)² + (y - 4)² = 2. Persamaan bayangan juga dapat dituliskan dalam bentuk x² + y² + 6x - 8y + 23 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a. P (5 , - 3)
T (- 2 , 3)
b. Q (- 6 , 3)
T (- 5 , - 2)
Persamaan lingkaran x² + (y - 2)² = 2
T (- 3 , 2)

Ditanyakan:

Bayangan hasil translasi?
Persamaan hasil translasi?

Jawaban:

1. a. $P' \:=\: P \:+\: T$

$P' \:=\: \left(\begin{array}{c}5\\- 3\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}- 2\\3\end{array}\right)$

$P' \:=\: \left(\begin{array}{c}5 \:+\: (- 2)\\- 3 \:+\: 3\end{array}\right)$

$P' \:=\: \left(\begin{array}{c}5 \:-\: 2\\0\end{array}\right)$

$P' \:=\: \left(\begin{array}{c}3\\0\end{array}\right)$

P' = (3 , 0)

b. $Q' \:=\: Q \:+\: T$

$Q' \:=\: \left(\begin{array}{c}- 6\\3\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}- 5\\- 2\end{array}\right)$

$Q' \:=\: \left(\begin{array}{c}- 6 \:+\: (- 5)\\3 \:+\: (- 2)\end{array}\right)$

$Q' \:=\: \left(\begin{array}{c}- 6 \:-\: 5\\3 \:-\: 2\end{array}\right)$

$Q' \:=\: \left(\begin{array}{c}- 11\\1\end{array}\right)$

Q' = (- 11 , 1)

2. $\left(\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right) \:+\: T$

$\left(\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}- 3\\2\end{array}\right)$