1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[Q3]Diketahui segitiga MNO, dengan keliling 50 cm, ∠NMO = 70°,

Berikut ini adalah pertanyaan dari jonana2711 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

[Q3]Diketahui segitiga MNO, dengan keliling 50 cm, ∠NMO = 70°, ∠MNO = 40°. Hitung semua panjang sisi segitiga tersebut.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui segitiga MNO, dengan keliling 50 cm, ∠NMO = 70°, ∠MNO = 40°. Semua panjang sisi segitiga tersebut adalah MN = 18,625 cm, NO = 18,625 cm, dan MO = 12,75 cm.

PEMBAHASAN

Untuk menghitung panjang sisi segitiga, sebelumnya kita perlu bantuan gambar segitiga terlebih dahulu agar mudah membuat konsep. Sudah tersedia sudut yang diketahui yaitu 70° dan 40°, maka satu sudut yang lain atau ∠MON ialah..

180° - 70° - 40°

= 70°

Nah, kita mengetahui bahwa segitiga yang memiliki 2 sudut sama besar merupakan ciri dari segitiga sama kaki, dimana segitiga ini memiliki 2 panjang sisi sama panjang dan 1 sisi yang beda. Untuk menggambarkan sisi-sisinya, kita misalkan x untuk 2 sisi yang sama panjang dan y untuk 1 sisi yang berbeda (gambar lebih jelasnya terlampir).

Telah diketahui keliling segitiga ialah 50 cm, berarti kita dapat membuat persamaan:

2x + y = 50 ... (1)

Kemudian kita kaitkan dengan persamaan trigonometri pada segitiga untuk menemukan nilai x yaitu

\frac{ \sin(40^o) }{y} = \frac{ \sin(70^o) }{x} \\ x = \frac{\sin(70^o)}{\sin(40^o)} \times y \\ x = 1,46y \\

Nilai x yang diperoleh ini, kita substitusikan ke dalam persamaan (1) yang tadi, sehingga menjadi..

2(1,46y) + y = 50 \\ 2,92y + y = 50 \\ 3,92y = 50 \\ y = \frac{50}{3,92} \\ y = 12,75

Telah diperoleh nilai y, kemudian substitusikan lagi ke dalam persamaan (1) untuk menemukan nilai x, sehingga..

2x + 12,75=50 \\ 2x = 50 - 12,75 \\ 2x = 37,25 \\ x = \frac{37,25}{2} \\ x = 18,625

Sudah ditemukan nilai x dan y yang merupakan panjang sisi-sisi segitiga MNO

x = 18,625

y = 12,75

yang berarti panjang MN = 18,625 cm, NO = 18,625 cm, dan MO = 12,75 cm.

Kesimpulan :

Jadi, semua panjang sisi segitiga tersebut adalah MN = 18,625 cm, NO = 18,625 cm, dan MO = 12,75 cm.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Soal serupa mengenai perbandingan trigonometri segitiga:

DETAIL JAWABAN

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri Dasar

Kode: 10.2.6

Diketahui segitiga MNO, dengan keliling 50 cm, ∠NMO = 70°, ∠MNO = 40°. Semua panjang sisi segitiga tersebut adalah MN = 18,625 cm, NO = 18,625 cm, dan MO = 12,75 cm.PEMBAHASANUntuk menghitung panjang sisi segitiga, sebelumnya kita perlu bantuan gambar segitiga terlebih dahulu agar mudah membuat konsep. Sudah tersedia sudut yang diketahui yaitu 70° dan 40°, maka satu sudut yang lain atau ∠MON ialah..180° - 70° - 40°= 70°Nah, kita mengetahui bahwa segitiga yang memiliki 2 sudut sama besar merupakan ciri dari segitiga sama kaki, dimana segitiga ini memiliki 2 panjang sisi sama panjang dan 1 sisi yang beda. Untuk menggambarkan sisi-sisinya, kita misalkan x untuk 2 sisi yang sama panjang dan y untuk 1 sisi yang berbeda (gambar lebih jelasnya terlampir).Telah diketahui keliling segitiga ialah 50 cm, berarti kita dapat membuat persamaan:2x + y = 50 ... (1)Kemudian kita kaitkan dengan persamaan trigonometri pada segitiga untuk menemukan nilai x yaitu[tex]\frac{ \sin(40^o) }{y} = \frac{ \sin(70^o) }{x} \\ x = \frac{\sin(70^o)}{\sin(40^o)} \times y \\ x = 1,46y \\ [/tex]Nilai x yang diperoleh ini, kita substitusikan ke dalam persamaan (1) yang tadi, sehingga menjadi..[tex]2(1,46y) + y = 50 \\ 2,92y + y = 50 \\ 3,92y = 50 \\ y = \frac{50}{3,92} \\ y = 12,75[/tex]Telah diperoleh nilai y, kemudian substitusikan lagi ke dalam persamaan (1) untuk menemukan nilai x, sehingga..[tex]2x + 12,75=50 \\ 2x = 50 - 12,75 \\ 2x = 37,25 \\ x = \frac{37,25}{2} \\ x = 18,625[/tex]Sudah ditemukan nilai x dan y yang merupakan panjang sisi-sisi segitiga MNO[tex]x = 18,625[/tex][tex]y = 12,75[/tex]yang berarti panjang MN = 18,625 cm, NO = 18,625 cm, dan MO = 12,75 cm.Kesimpulan :Jadi, semua panjang sisi segitiga tersebut adalah MN = 18,625 cm, NO = 18,625 cm, dan MO = 12,75 cm.PELAJARI LEBIH LANJUTSoal serupa mengenai perbandingan trigonometri segitiga:https://brainly.co.id/tugas/51427862https://brainly.co.id/tugas/10673691https://brainly.co.id/tugas/28687441DETAIL JAWABANKelas: XMapel: MatematikaBab: Trigonometri DasarKode: 10.2.6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 27 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>