Jawab:

4x³ . √2 - 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Turunan dari fungsi y = x⁴ . √2-5x dapat ditentukan dengan menggunakan aturan turunan dari perkalian dan penyederhanaan dengan menggunakan aturan turunan dasar.

Langkah-langkah yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Tentukan turunan dari masing-masing komponen dalam fungsi tersebut. Turunan dari x⁴ adalah 4x³ dan turunan dari √2 adalah 0 karena √2 adalah konstanta. Turunan dari -5x adalah -5.

2. Keluarkan konstanta dari turunan komponen yang digabung. y = x⁴ . √2-5x dapat ditulis sebagai y = x⁴.√2 - 5x

3. Aplikasikan aturan turunan dari perkalian yaitu (f(x).g(x))'= f'(x) . g(x) + f(x) . g'(x) . Pada fungsi yang ditentukan kita akan mendapatkan 4x³ . √2 + x⁴ . 0 - 5

4. Setelah itu, kita akan mendapatkan hasil turunan dari fungsi y= x⁴ . √2-5x yaitu 4x³ . √2 - 5.

Jadi, turunan dari fungsi y= x⁴ . √2-5x adalah 4x³ . √2 - 5