Jawab:

C. x² - 60x + 500 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui bahwa keliling taman kota adalah 120 m dan luas taman adalah 500 m². Jika panjang dan lebar taman kota masing-masing dinyatakan dengan x dan y, maka kita dapat menuliskan persamaan-persamaan berikut:

Keliling taman kota = 2 x (panjang + lebar) = 120

2x + 2y = 120

x + y = 60 ----(1)

Luas taman kota = panjang * lebar = 500

x*y = 500 ----(2)

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Metode Substitusi:

Dari persamaan (1), kita bisa tuliskan y sebagai berikut:

y = 60 - x

Substitusikan y di persamaan (2), maka:

x(60-x) = 500

x² - 60x + 500 = 0

Persamaan kuadrat di atas merupakan bentuk umum persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan a = 1, b = -60, dan c = 500.

Metode Eliminasi:

Kita bisa mengalikan kedua ruas persamaan (1) dengan x, lalu substitusikan hasilnya ke persamaan (2), maka:

x(x+y) = 500

x(x+60-x) = 500

x² - 60x + 500 = 0

Persamaan kuadrat di atas sama dengan yang diperoleh melalui metode substitusi, yaitu x² - 60x + 500 = 0 dengan a = 1, b = -60, dan c = 500.