Jawaban:

Di bawah serta penjelasannya ya.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. 3^(-x+2) = 1/81

3^(-x+2) = 81^(-1)

3^(-x+2) = 9²⁽⁻¹⁾

3^(-x+2) = 3²⁽²⁾⁽⁻¹⁾

3^(-x+2) = 3^(-4)

∴ -x+2 = -4

x = 6

2. Diketahui segitiga merupakan segitiga siku-siku, maka teorema Pythagoras dapat digunakan.

AC² = AB² + BC²

AC² = (2-2√2)² + (1+√2)²

Ingat bahwa (α-β)² = (α² - 2αβ + β²) dan (α+β)² = (α² + 2αβ + β²)

AC² = (4 - 8√2 + 8) + (1 + 2√2 + 2)

AC² = (12 - 8√2) + (3 + 2√2)

AC² = 15 - 6√2

AC = √(15 - 6√2)

3. (√5+√3)/((√20-√12)

= (√5+√3)/(√4√5-√4√3)

=(√5+√3)/(2√5-2√3)

=(√5+√3)/2(√5-√3)

(kalikan pembilang dan penyebut dengan (√5+√3))

=(√5+√3)(√5+√3)/2(√5-√3)(√5+√3)

=(√5+√3)²/2(5-3)

=(5 + 2√5√3 + 3) / 4

=(8 + 2√15)/4

= 2 + ¹/₂√15

4. 2x² -15x +7 = 0

(2x-1)(x-7) = 0

x₁>x₂

∴ x₁=7, x₂=¹/₂

3x₁+2x₂

= 3.7 + 2.¹/₂ = 22

5. 2x² +x -10 = 0

(2x+5)(x-2) = 0

x₁ = m, x₂=n

∴ m=-5/2, n=2

m+n = -5/2 + 2 = -1/2

m.n = -5/2 x 2 = -5

m² + n² = (-5/2)² + 2² = 25/4 + 4 = 10 ¹/₄