Jawab:

Diketahui: 

Akar-akar dari persamaan 2x2 −5x - 7 =0 adalah x1​ dan x2​.

pada persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 jika akar-akarnya adalah x1​ dan x2​maka:

x1​+x2​=−ab​

x1​.x2​=ac​

Pada persamaan 2x2 -5 -7 =0  diperoleh:

abc​===​2 -5 -7

Sehingga

x1​+x2​x1​⋅x2​​= ​−ab​= −2 −5 ​= 25 ac​=27​=5​

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α dan β adalah

x2−(α+β)x+(α⋅β)=0

maka Diketahui:

α=x1​−2β=x2​−2​

Maka diperoleh persamaan kuadrat baru sebagai berikut:

x2 − (α+β) x + (α⋅β) x2 − (−25​) x + (6) x2 + 25​ x + 62 x2 + 5x + 6​​

Dengan demikian persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x1​−2 dan x2​−2 adalah 2x2+5x+6​=​0​.

semoga membantu